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dy/dx+y/3=1/3(1-2x)y^4求通解

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 11:35:20
dy/dx+y/3=1/3(1-2x)y^4求通解
dy/dx+y/3=1/3(1-2x)y^4求通解
令z=y^(-3),则y'=(-1/3)z^(-4/3)dz/dx
代入原方程,化简得
dz/dx-z=2x-1.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴应用一阶线性微分方程求解公式,得
z=Ce^x-2x-1 (C是积分常数)
==>y^(-3)=Ce^x-2x-1
==>(Ce^x-2x-1)y³=1
故原方程的通解是(Ce^x-2x-1)y³=1 (C是积分常数).
(4y^3-x)dy/dx=y 求通解 求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2) 求微分方程通解：dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3) 求dy/dx-2y/x=1的通解 dy/dx+((2-3x^2)/x^3)y=1 求通解 求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解 求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解 关于求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解 dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解 求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 求(x-y+1)dx-(x+y-3)dy=0的通解 求微分方程的通解dy/dx=3(x-1)^2*(1+y^2)