根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:24:18
根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
√x+√y=√a
y=﹙√x-√a﹚²
y'=2﹙√x-√a﹚/﹙2√x﹚
=﹙√x-√a﹚/√x
设P(m,﹙√m-√a﹚²﹚是
√x+√y=√a上任意一点,则
以P为切点的切线方程是
y-﹙√m-√a﹚²=﹙√m-√a﹚/√m·﹙x-m﹚
y=﹙√m-√a﹚x/√m-√m﹙√m-√a﹚+﹙√m-√a﹚²
y=﹙√m-√a﹚x/√m+a-√m√a
令y=0,则
﹙√m-√a﹚x/√m+√a﹙√a-√m﹚=0
∴x=√m√a
∴切线在X、Y轴的截距分别是
√m√a,a-√m√a
∴它们的和是
√m√a+a-√m√a=a,为常数.
即 √x+√y=√a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数.
y=﹙√x-√a﹚²
y'=2﹙√x-√a﹚/﹙2√x﹚
=﹙√x-√a﹚/√x
设P(m,﹙√m-√a﹚²﹚是
√x+√y=√a上任意一点,则
以P为切点的切线方程是
y-﹙√m-√a﹚²=﹙√m-√a﹚/√m·﹙x-m﹚
y=﹙√m-√a﹚x/√m-√m﹙√m-√a﹚+﹙√m-√a﹚²
y=﹙√m-√a﹚x/√m+a-√m√a
令y=0,则
﹙√m-√a﹚x/√m+√a﹙√a-√m﹚=0
∴x=√m√a
∴切线在X、Y轴的截距分别是
√m√a,a-√m√a
∴它们的和是
√m√a+a-√m√a=a,为常数.
即 √x+√y=√a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数.
一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程
已知x等于根号3加上根号5;y等于根号5减根号3;哪么x的平方加xy加y的平方为多少?
已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程
设根号X(根号X减根号Y)等于根号XY加3Y,
已知x>y,且x加y等于5,xy等于4,求根号x减根号y分之根号x加根号y的值
根号X加根号Y小于等于a根号(x+y),求a的最小值
已知圆的方程为x平方加y平方等于一求斜率等于一的切线方程,再求y轴上截距是根号二
若根号x加根号y等于根号五加根号三根号xy等于根号十五减根号三则x加y等于
已知x的平方加根号2y等于根号3,y的平方加根号2x等于根号3,x≠y,求xy的值
根号下x加根号下y等于根号下a(a>0)求该函数与X轴y轴之间围成的面积
设点P是曲线y=X的三次方减根号三倍的X加三分之二上的任意一点,点P处切线倾斜角为a则角a的取值范围?
过圆x平方加y平方等于4上一点(-1,根号3)的圆的切线方程是?