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已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x).当-2≤x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 06:02:09
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x).当-2≤x<0时,f(x)=2^x,
若an=f(n),(n属于N*),求a2011
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x).当-2≤x
-2≤xf(-1)=1/2
函数f(x)是奇函数 那么有:f(2-x)=-f(x-2)
--> f(x+2)=-f(x-2)
--> f(x+4)=-f(x) --> 令x=-1,f(3)=-f(-1)=-1/2
--> f(x+8)=-f(x+4)
-->f(x)=f(x+8)
f(x)=f(x+8)
--> an=a(n+8)
-->a2011=a2003=a1995=……=a11=a3
-->a2011=a3=f(3)=-1/2