已知在梯形ABCD中AD∥BC若两底AD,BC的长分别为2,8,两条对角线BD=6AC=8求梯形的面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 15:28:28

方法1.分析：本题主要是求梯形的高,要知道高就必须知道夹角∠DBC或者∠ACB,那么解题如下：
一、以D点做AC的平行线并延长BC,两线相交于P点,这样在BDP的三角形中,知道BD=6,BP=8+2=10,BP=8,已知三边求出∠DBC,利用余弦定理,可知COS∠DBC=0.6,那么SIN∠DBC=0.8,那么以D点做BC的垂直线DH相交BC与H点,DH也就是梯形ABCD的高,DH=DB*SIN∠DBC=6*0.8=4.8,那么梯形的面积=(AD+BC)*DH/2=10*4.8/2=24
方法2.延长CB至E,使EB=AD,连接AE.
∵EB平行且等于AD
∴四边形ADBE为平行四边形,S△ADB=S△ABE
∴AE=BD=6
∵EB=AD=2
∴EC=2+8=10
∵6²+8²=10²即AE²+AC²=EC²
∴△AEC是直角三角形,∠EAC=90°
S△AEC=（AExAC）/2=24
∵在梯形ABCD中,AD∥BC
∴S△ADC=S△ADB（底和高都相等）
∴S△ADC=S△ABE
∴S梯形ABCD=S△AEC=24
再问：我不要他人的答案，只要自己想的过程
再答：延长CB至E，使EB=AD，连接AE。 ∵EB平行且等于AD ∴四边形ADBE为平行四边形,S△ADB=S△ABE ∴AE=BD=6 ∵EB=AD=2 ∴EC=2+8=10 ∵6²+8²=10²即AE²+AC²=EC² ∴△AEC是直角三角形，∠EAC=90° S△AEC=（AExAC）/2=24 ∵在梯形ABCD中，AD∥BC ∴S△ADC=S△ADB（底和高都相等） ∴S△ADC=S△ABE ∴S梯形ABCD=S△AEC=24

已知在梯形ABCD中AD‖BC,若两底AD,BC的长分别为2,8,两条对角线BD=6,AC=8,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中AD∥BC若两底AD,BC的长分别为2,8,两条对角线BD=6 AC=8 求梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,若两底AD、BC的长分别为2、8,两条对角线BD＝6,AC＝8．求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于2,BC等于8,两条对角线BD等于6,AC等于8,求梯形的面积在梯形ABCD中,AD//BC,若两底AD.BC的长分别为2cm和8cm,两对角线BD=8cm,AC=6cm,求梯形面积在梯行形ABCD中,AD平行BC,已知梯形的高为12cm,两条对角线BD,AC的长分别为15cm和20cm,求梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积．