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已知A(-1,2),B(2,8),向量AC=1/3向量AB,向量DA=-1/3向量BA,求点C,点D和向量CD的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:30:05
已知A(-1,2),B(2,8),向量AC=1/3向量AB,向量DA=-1/3向量BA,求点C,点D和向量CD的坐标.
已知A(-1,2),B(2,8),向量AC=1/3向量AB,向量DA=-1/3向量BA,求点C,点D和向量CD的坐标.
/> 设点c的坐标为(x,y)
则向量AC=向量OC-向量OA=(X+1,Y—2)
同理向量AB=(3,6)
则又已知向量AC=1/3向量AB
所以,(X+1,Y—2)=1/3(3,6)
按照一一对应的原则
则X+1=1
Y-2=2 解得点c的坐标为(0,4)
设点D的坐标为(a,b)
则又由已知可得:(-1-a,2-b)=-1/3(-3,-6)
所以,解得D的坐标为(-2,0)
则向量CD的坐标=向量OD-向量OC=(-2,-4)