在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于O.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 01:17:25

在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于O.
（1）若∠A=60°,求∠BOC的度数
（2）在(1)的条件下,线段BC与BF+CE在数量上有确定的关系吗?试证明你的结论
（3）过点O作OG⊥AC于G,求证：2AG=AB+AC-BC

⑴∠BOC
＝180°－∠OBC－∠OCB
＝180°－1/2∠ABC－1/2∠ACB
＝180°－1/2(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－1/2(180°－∠BAC)
＝90°＋1/2∠BAC
＝120°
⑵在BC上截取BM＝BF,连结OM
∴△BOF≌△BOM
∴∠BOM＝∠BOF
由⑴知∠BOC＝120°,得∠BOF＝60°
∴∠BOM＝∠BOF＝60°
∴∠COM＝60°,∠COE＝∠BOF＝60°
∴∠COM＝∠COE
∵OC＝OC,∠OCM＝∠OCE
∴△COM≌△COE
∴CM＝CE
∴BC＝BM＋CM＝BF＋CE
⑶过点O作OP⊥AB于点P,作OQ⊥BC于点Q
易知△AOG≌△AOP,△BOP≌△BOQ,△COQ≌△COG
∴AG＝AP,BP＝BQ,CQ＝CG
∴2AG＝AB＋AC－BP－CG＝AB＋AC－BQ－CQ＝AB＋AC－BC

在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,交于点O 如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,（1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC. 如图在三角形abc中角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g 如图在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G. 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 角平分线练习题在△ABC中,角A=60°,BE平分角ABC,CF平分角ACB,BE,CF相交于O,求证：OE=OF 在三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H,求证:角BGD=角HGC. 如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G