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如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,E是DC延长线上一点,连结OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:08:37
如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,E是DC延长线上一点,连结OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF的长.
如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,E是DC延长线上一点,连结OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF
取CD的中点H,连接OH,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,CD=AB=4,
∴CH=
1
2CD=
1
2×4=2,OH∥AD∥BC,OH=
1
2BC=
1
2×6=3,
∴△ECF∽△EHO,

CF
OH=
EC
EH,

CF
3=
2
2+2,
解得:CF=
3
2.