韦达定理.1.若a,b是方程x²-3x-5=0的两个根,求a+2b²-3b的值2.已知a,b是方程x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:47:55
韦达定理.
1.若a,b是方程x²-3x-5=0的两个根,求a+2b²-3b的值
2.已知a,b是方程x²+x-7=0的两个实根,不解方程,求a的三次方-8b²=54的值
1.若a,b是方程x²-3x-5=0的两个根,求a+2b²-3b的值
2.已知a,b是方程x²+x-7=0的两个实根,不解方程,求a的三次方-8b²=54的值
1)
令y=0,a+b+c=0 b=-a-c
3a^2+2bx+c=0
△=4b^2-12ac=4(a+c)^2-12ac= 4a^2-4ac+4c^2=(2a-c)^2+3c^2
c>0
所以△=(2a-c)^2+3c^2>0
所以与x轴有两个不同的交点
2)
f(0)=c>0 f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c-2(a+b+c)>0 a-c>0 a>c>0
3a+2b+c-(a+b+c)>0
2a+b>0 b>-2a b/a>-2
a+b+c=0 b=-a-c<-a b/a<-1
所以,:a>0且-2<b/a<-1
3)
第三问就是韦达定理的应用
3ax^2+2bx+c=0
根据韦达定理有
x1+x2=-2b/3a
x1x2=c/3a
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(4b^2-3ac)/9a^2
c=-a-b
(4b^2-3ac)/9a^2=(4b^2+3a^2+3ab)/9a^2
然后引用第二问的结论-2<b/a<-1
即可证出结论
==
关键是敢于写,真个题目其实条件很充裕,除了麻烦没什么
祝学业进步
令y=0,a+b+c=0 b=-a-c
3a^2+2bx+c=0
△=4b^2-12ac=4(a+c)^2-12ac= 4a^2-4ac+4c^2=(2a-c)^2+3c^2
c>0
所以△=(2a-c)^2+3c^2>0
所以与x轴有两个不同的交点
2)
f(0)=c>0 f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c-2(a+b+c)>0 a-c>0 a>c>0
3a+2b+c-(a+b+c)>0
2a+b>0 b>-2a b/a>-2
a+b+c=0 b=-a-c<-a b/a<-1
所以,:a>0且-2<b/a<-1
3)
第三问就是韦达定理的应用
3ax^2+2bx+c=0
根据韦达定理有
x1+x2=-2b/3a
x1x2=c/3a
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(4b^2-3ac)/9a^2
c=-a-b
(4b^2-3ac)/9a^2=(4b^2+3a^2+3ab)/9a^2
然后引用第二问的结论-2<b/a<-1
即可证出结论
==
关键是敢于写,真个题目其实条件很充裕,除了麻烦没什么
祝学业进步
1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值.
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已知:tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+
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若a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根,求a²+3a+b的值
已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的
已知a、b是方程x*x+(m-2)x+1=0的两个根,求(1+am+a*a)(1+bm+b*b)的值?
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已知a、b是方程2x方-3x-1=0的两个根,求代数式a方+b方-5ab的值
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