神马作文网已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:12:50
已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根
有：
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
所以：
2a^5+5b^3
=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)
=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)
=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2
=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)
=2a*(2-3a)+10b-5
=4a-6a^2+10b-5
=4a-6*(1-a)+10b-5
=10a-6+10b-5
=10*(a+b)-11
韦达定理：
a+b=-1
代入：
2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21
有：
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
所以：
2a^5+5b^3
=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)
=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)
=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2
=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)
=2a*(2-3a)+10b-5
=4a-6a^2+10b-5
=4a-6*(1-a)+10b-5
=10a-6+10b-5
=10*(a+b)-11
韦达定理：
a+b=-1
代入：
2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21
已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
已知：a b分别是方程2X的平方-3x-1=0的两个解,求ab的平方+a的平方b的值
已知a、b是方程2x方-3x-1=0的两个根,求代数式a方+b方-5ab的值
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已知a、b是方程x+2x-5=0的两个实数根,求a+ab+2a.
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已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,
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已知方程x^2+3x+1=0的两个根为a、b,求根号下a/b+根号下b/a的值?