神马作文网求大神～数学里limit是什么意思?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 20:12:10
求大神～数学里limit是什么意思?
极限.
对于序列（sequence）随着n的增大,从0的右侧越来越接近0,于是可以认为0是这个序列的极限（虽然这个结论是正确的,但是它仍需要证明）.
柯西（Cauchy）在19世纪给出了极限的严格定义： 设,对于任意的正实数,存在自然数,使得当时,有,用符号来表示即
则称数列收敛于,记作.
直观地说,这就说明序列的元素（element）随着n的增大越来越靠近,因为上面的绝对值也可以用来刻画距离.当然这并不是说每一项都比前一项更为靠近.而且更一般地说,不是所有的序列都有极限的.如果一个序列是有极限的,我们称这个数列收敛,否则称其为发散.可以证明,如果一个序列是收敛的,那么它有且仅有一个极限.
序列的极限和函数（function）的极限之间的关系是相当密切的.一方面,序列的极限可以直接理解为一个定义在自然数集合上的函数趋于无穷时候的极限.另一方面,一个函数在处的极限（如果存在）,与序列的极限是相同的.
对于序列（sequence）随着n的增大,从0的右侧越来越接近0,于是可以认为0是这个序列的极限（虽然这个结论是正确的,但是它仍需要证明）.
柯西（Cauchy）在19世纪给出了极限的严格定义： 设,对于任意的正实数,存在自然数,使得当时,有,用符号来表示即
则称数列收敛于,记作.
直观地说,这就说明序列的元素（element）随着n的增大越来越靠近,因为上面的绝对值也可以用来刻画距离.当然这并不是说每一项都比前一项更为靠近.而且更一般地说,不是所有的序列都有极限的.如果一个序列是有极限的,我们称这个数列收敛,否则称其为发散.可以证明,如果一个序列是收敛的,那么它有且仅有一个极限.
序列的极限和函数（function）的极限之间的关系是相当密切的.一方面,序列的极限可以直接理解为一个定义在自然数集合上的函数趋于无穷时候的极限.另一方面,一个函数在处的极限（如果存在）,与序列的极限是相同的.