若n 阶矩阵A满足条件 ,则 (1) |A|=1或-1 (2) A是可逆矩阵,且 A负一次方=A的T次方

证明题:若n阶矩阵A满足条件AA^T=E,则(1)|A|=1或-1.(2)A是可逆矩阵,且A^-1=A^T 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的 若N阶矩阵A满足A^2-2A-3I=0,则矩阵A可逆,且A^-1=____ 求证 ①A是n阶矩阵,则|A*|= |A|的n-1次方 ②A是n阶可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1 (-1是次方 A的 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k 设P是n阶可逆矩阵,如果B=P的负一次方AP,证明：B的m次方=A的m次方P求解 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 设n阶矩阵A 有A的平方-2A-4E=0 求A+E可逆 （A+E）负1次方