已知,在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B平分线,求证:BC=BD+AD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 18:35:41
已知,在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B平分线,求证:BC=BD+AD
在BC上截取BE=BA,连接DE,延长BD到F,使DF=DE,连接CF
容易求得下列角度:∠ABD=∠CBD=20°,∠ACB=40°
根据SAS可证△ABD≌△EBD
所以∠BDE=∠BDA=60°,∠BED=∠A=100°,AD=DE
所以∠CDE=60°,∠CED=80°
而∠CDF=∠BDA=60°
所以∠CDE=∠CDF
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF
所以∠F=∠CED=80°,∠FCD=∠ACB=40°,DE=DF
所以∠BCF=40°+40°=80°=∠BFC
所以BC=BF=BD+DF=BD+DE=BD+AD
容易求得下列角度:∠ABD=∠CBD=20°,∠ACB=40°
根据SAS可证△ABD≌△EBD
所以∠BDE=∠BDA=60°,∠BED=∠A=100°,AD=DE
所以∠CDE=60°,∠CED=80°
而∠CDF=∠BDA=60°
所以∠CDE=∠CDF
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF
所以∠F=∠CED=80°,∠FCD=∠ACB=40°,DE=DF
所以∠BCF=40°+40°=80°=∠BFC
所以BC=BF=BD+DF=BD+DE=BD+AD
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC.
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD.证明:AD=BD=BC.
已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC
如图所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,求证:AD+BD=BC