过圆x*2+y*2=4外一点P(2,4)做圆的切线,切点为A,B,则△APB的外接圆方程为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:14:59
过圆x*2+y*2=4外一点P(2,4)做圆的切线,切点为A,B,则△APB的外接圆方程为
*2的意思平方
*2的意思平方
先求切点.设切点Q(x,y),则由于切线垂直于过切点的半径,应用勾股定理:PQ^2+OQ^2=OP^2,即(x-4)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=20,化简得:x^2-4x+y^2-2y=0,又Q在圆周上,即x^2+y^2=4,代入方程1并化简得:y=2-2x,代入圆方程并解得:x1=0,x2=8/5.
于是,不妨设A(0,2)、B(8/5,-6/5),又O(0,0).
求圆心:圆心为OA中垂线和OB中垂线的交点.
OA中垂线:显然为y=1.
OB中垂线:
OB中点:M(4/5,-3/5),直线OB斜率:k=-3/4,故OB中垂线斜率k'=-1/k=4/3.
列直线点斜式方程:y+3/5=4/3(x-4/5),化简得:3y+5=4x,与y=1联立方程组得:x=2,y=1
故圆心O'(2,1),由于过原点,故半径平方r^2=O'O^2=5,故方程:(x-2)^2+(y-1)^2=5
于是,不妨设A(0,2)、B(8/5,-6/5),又O(0,0).
求圆心:圆心为OA中垂线和OB中垂线的交点.
OA中垂线:显然为y=1.
OB中垂线:
OB中点:M(4/5,-3/5),直线OB斜率:k=-3/4,故OB中垂线斜率k'=-1/k=4/3.
列直线点斜式方程:y+3/5=4/3(x-4/5),化简得:3y+5=4x,与y=1联立方程组得:x=2,y=1
故圆心O'(2,1),由于过原点,故半径平方r^2=O'O^2=5,故方程:(x-2)^2+(y-1)^2=5
过圆外一点P(4,2)作圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A、B,O为坐标原点,则Δ0AB的外接圆方程为?
解析几何51.过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A,B则△ABP的外接圆方程?2.设F1与F
过圆x的平方+外y的平方=4外一点P(4,2)坐圆的两条切线,切点为A,B,则三角形ABP的外接圆的方程为
过点p(4,2)作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆方程为
过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则△OAB的外接圆方程为______.
自动点P(x,y)引圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A,B,若∠APB=90°,则点P的轨迹方程是?
过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则△PAB的外接圆方程是( )
已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程
圆x²+y²-2y-4=0,过(2,3)做圆的切线,切点为A、B求直线AB的方程
过抛物线 y*2=4x上一点p做圆 m:(x-3)*2+y*2=1的两条切线 切点为A.B 当四边形pamb的面积最小时
已知点P(4,2)和圆方程x^2+y^2=10,过P点作圆的两条切线,切点为A,B.求切点弦AB所在直线方程
已知过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB,切点为A,B若角APB=90,求点P的轨迹