辛苦老师帮忙解答一下这道题,谢谢了。 已知a>0,且a ≠1,f(x)=x2-ax当x属于(-1,1)时,均有f(x)>
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:31:20
辛苦老师帮忙解答一下这道题,谢谢了。 已知a>0,且a ≠1,f(x)=x2-ax当x属于(-1,1)时,均有f(x)>1/2,则实数a的取值范围是多少
做到一半就没思路了。
做到一半就没思路了。
解题思路: 利用函数图像来求解,转化为不等式
解题过程:
解:(1)由f(x)=x2−ax,当x∈(−1,1)时,f(x)>12得:变形为:x2−12>ax,构造函数:g(x)=x2−12,h(x) = ax,其中x∈(−1,1),a>0,且a≠1
(2)由函数图象知,当x∈(-1,1)时,
g(x)的图象在h(x)的图象上方.
①当a>1时,有h(-1)≤g(-1),
即a−1≤(−1)2−12,得a≥2,
②当1>a>0时,有h(1)≤g(1),即a≤12−12,得a≤12.
有①、②知:实数a的取值范围是(0,12] ∪[2,+∞].
解题过程:
解:(1)由f(x)=x2−ax,当x∈(−1,1)时,f(x)>12得:变形为:x2−12>ax,构造函数:g(x)=x2−12,h(x) = ax,其中x∈(−1,1),a>0,且a≠1
(2)由函数图象知,当x∈(-1,1)时,
g(x)的图象在h(x)的图象上方.
①当a>1时,有h(-1)≤g(-1),
即a−1≤(−1)2−12,得a≥2,
②当1>a>0时,有h(1)≤g(1),即a≤12−12,得a≤12.
有①、②知:实数a的取值范围是(0,12] ∪[2,+∞].
函数f(x)=x2+2x+a除以x x属于【1,正无穷】 当a=½时 求函数最小值 谢谢老师谢谢老师了
已知a>0且a不等于1,f(x)=(1/x)-a^x,当x属于(1/2,正无穷)时,均有f(x)
已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~
已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1
已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]
已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时,解不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
已知函数f(x)为奇函数,当x属于(0.2)时,f(x)=Inx-ax(a>=1/2).又x属于(-2.0)时,f(x)
已知函数f(x)=x2+ax+a,(1)当a=4时,解不等式f(x)>16