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（2009•十堰）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 19:31:01
（2009•十堰）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
（2009•十堰）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于

（1）由题知：

a+b+3＝0
9a−3b+3＝0
解得：

a＝−1
b＝−2
∴所求抛物线解析式为：
y=-x2-2x+3；

（2）∵抛物线解析式为：
y=-x2-2x+3，
∴其对称轴为x=
−2
2=-1，
∴设P点坐标为（-1，a），当x=0时，y=3，
∴C（0，3），M（-1，0）
∴当CP=PM时，（-1）2+（3-a）2=a2，解得a=
5
3，
∴P点坐标为：P1（-1，
5
3）；
∴当CM=PM时，（-1）2+32=a2，解得a=±
10，
∴P点坐标为：P2（-1，
10）或P3（-1，-
10）；
∴当CM=CP时，由勾股定理得：（-1）2+32=（-1）2+（3-a）2，解得a=6，
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）． 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两 如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. 数学题急啊如图①, 已知抛物线 y=ax2+bx+3（a≠0）与 轴交于点A(1,0)和点B (－3,0),与y轴交于点 已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0)与x轴交于点a（1,0）和点b（-3,0）,与y轴交于点c 如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0, （2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点． 如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点． 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0