已知{an}是等差数列,若(a1)^2+(a5)^2≤10,则a5+a6+…a9的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:22:01

已知{an}是等差数列,若(a1)^2+(a5)^2≤10,则a5+a6+…a9的最大值是?
我是想a1=a3-2d
a5=a3+2d
所以（a3）^2+4d^2≤5,
a5+……a9=5a3+20d
然后我不会了,蒙了个25.竟然是对的,要怎么继续化下去呀?

$已知{an}是等差数列,若(a1)^2+(a5)^2≤10,则a5+a6+…a9的最大值是?$

a5+a6+…a9
=5a3+20d
=5（a3+4d）
≤5(4d+√(5-4d^2)
现在我们只要求出S=5(4d+√(5-4d^2))最大值即可
对S求导S'=5(4-4d/√(5-4d^2)) 当S'=5(4-4/√(5-4d^2))=0时取得极值解方程得d=1或d=-1
当d=1时S=5(4d+√(5-4d^2))=5（4×1+√(5-4×1^2)）=25 当d=-1时同理得S=-15≤25
所以S≤25即
a5+a6+…a9
=5a3+20d
=5（a3+4d）
≤5(4d+√(5-4d^2)=S≤25

在等差数列{an}中,已知a4+a5+a6=36,则a1+a9的值为若{an}是等差数列,且a1+a2+a3=45,a4+a5+a6=39,则a7+a8+a9= 已知an是等比数列,如果lim（a1+a2+```+an）=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 在等差数列{AN}中,已知A1=2,A5=20,则A4+A5+A6等于已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=2π,则cos(a2+a8)=? 已知等差数列｛an｝的公差为2,若a2+a4+a6+a8+a10=2,求a1+a3+a5+a7+a9. 已知等比数列an的公比q=-1/2,则(a1+a5+a9)/(a2+a6+a10)= {an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9为?求帮助啊啊啊 6道数列题,1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?2.设Sn是等差数列{ 已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9的值已知等差数列an的前n项和为Sn,a1+a5=16,且a9=12,则S11=?老师讲的是用S11=11a6算,