f(x)=e的x次方+ax-1求f(x)≥x²在(0,1)上恒成立求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:33:56
f(x)=e的x次方+ax-1求f(x)≥x²在(0,1)上恒成立求a的取值范围
f(x)=e^x+ax-1
f(x)≥x^2在(0,1)上恒成立
e^x+ax-1≥x^2在(0,1)上恒成立
e^x-x^2-1≥-ax
∵x>0
∴(e^x-x^2-1)/x≥-a
设g(x)=(e^x-x^2-1)/x
g'(x)=[(x-1)e^x-(x^2-1)]/x^2
=[(x-1)(e^x-(x+1))]/x^2
设h(x)=e^x-(x+1)
h'(x)=e^x-1
x∈(0,1)
∴h'(x)>0
∵h(0)=1-1=0
∴h(x)>0
即e^x-(x+1)>0
∵x-1
f(x)≥x^2在(0,1)上恒成立
e^x+ax-1≥x^2在(0,1)上恒成立
e^x-x^2-1≥-ax
∵x>0
∴(e^x-x^2-1)/x≥-a
设g(x)=(e^x-x^2-1)/x
g'(x)=[(x-1)e^x-(x^2-1)]/x^2
=[(x-1)(e^x-(x+1))]/x^2
设h(x)=e^x-(x+1)
h'(x)=e^x-1
x∈(0,1)
∴h'(x)>0
∵h(0)=1-1=0
∴h(x)>0
即e^x-(x+1)>0
∵x-1
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上不小于-2恒成立,求a的取值范围.)
f(x)=|x-1|+2a 若f(x)>=ax在R上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax+3-a,若f(x)在【-2,2】上恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x²+ax+3 求当x∈[-2.2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R),其中a>0,若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围