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初三压轴题 圆已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 19:33:46
初三压轴题 圆
已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M.
（1）如图1,求∠O1MO2的度数（这道题可以不做）
（2）当点A在⊙O1上运动时,是否存在∠O1MO2的度数不同于（1）中结论的情况?若存在,请画出示意图,并求出所有可能的∠O1MO2的度数；若不存在,请说明理由.【老师说有一共有2种可能】
（3）当点A在⊙O1上运动时,若△APO1与△BPO2相似,求线段AB的长.【2种情况】
主要要思路!

初三压轴题 圆已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动
2)另一种情况,如图：在圆O1中,∠A=∠O1PA,在圆O2中,∠O2PB=∠O2BP,所以∠A+∠O2BP=∠O1PA+∠O2PB,因为∠MBA=∠O2BP,所以∠A+∠MBA=∠O1PA+∠O2PB=∠O1PO2=120°,所以∠M=180-(∠A+∠MBA)=180-120=60°,3）第一种情况,你的图,因为△APO1与△BPO2相似,且∠A=∠APO1,∠B=∠O2PB所以∠A=∠APO1=∠B=∠O2PB因为∠O1PO2=120°,所以∠APO1+∠O2PB=190-120=60,所以∠AO1P=∠BO2P=60°所以AP=6,BP=4,所以AB=6+4=10
如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.⊙O2过点O1,且AB是⊙O2的直径,若⊙O1的半径为4 求图中阴影部分的面积 已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点 高二轨迹方程题已知O1,O2内切与A,⊙O1的半径为r,⊙O2的半径为3r,动圆M与⊙O1外切与Q,且与⊙O2内切于P, 已知两圆⊙o1与⊙o2相交与A,B两点,且AB=6,⊙O1的半径为4cm,⊙o2的半径为5cm,求⊙o1与⊙o2的圆心距 已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点 如图，⊙O1、⊙O2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B，且与直线OlO2 如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O1和⊙O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1 （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与 如图,○O1与○O2交于点A,B,连接AB,○O1○O2,它们相交于C点,已知○O1的半径为17,○O2的半径为10,O （2006•玉溪）如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，且O1O2=6cm，过点A作⊙O1的弦 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、