已知△ABC的面积为1,D,E分别是AB,AC边上的点,CD,BE交于F点,过点F作FM‖AB,FN‖AC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:35:53
已知△ABC的面积为1,D,E分别是AB,AC边上的点,CD,BE交于F点,过点F作FM‖AB,FN‖AC
1.如图1,当D,E是 AB,AC边的中点时,求△FMN的面积
2.若图2,当AD:DB=1:2,AE:EC=3时,求△FMN的面积
3.当AD:DB=a,AE:EC=b,用的代数式来表示△FMN的面积
1.如图1,当D,E是 AB,AC边的中点时,求△FMN的面积
2.若图2,当AD:DB=1:2,AE:EC=3时,求△FMN的面积
3.当AD:DB=a,AE:EC=b,用的代数式来表示△FMN的面积
根据FM‖AB,FN‖AC易知,三角形FMN和ABC相似,求FMN的面积只需得知相似比即可
1.当D,E是 AB,AC边的中点时
F为中线交点,所以CF=2DF,
又因为三角形CFM和CDB相似,所以,MF/DB=2/3
所以,MF/AB=1/3
即相似比为1/3,△FMN的面积为1/9
3.过点A做AO平行于BF,交CD延长线于O
因为三角形AOD和BFD相似,所以BF/AO=BD/AD=1/a
因为三角形CEF和CAO相似,所以EF/AO=CE/CA=1/(b+1)
所以BF/EF=(b+1)/a
根据三角形BFN和BEC相似,得到,FN/EC=BF/BE=(b+1) / (b+a+1)
所以 FN/AC=1/(a+b+1)
所以相似比就是1/(a+b+1)
三角形FMN的面积是 上述相似比的平方
2.将数据代到(3)结果中得,面积为 4/81
1.当D,E是 AB,AC边的中点时
F为中线交点,所以CF=2DF,
又因为三角形CFM和CDB相似,所以,MF/DB=2/3
所以,MF/AB=1/3
即相似比为1/3,△FMN的面积为1/9
3.过点A做AO平行于BF,交CD延长线于O
因为三角形AOD和BFD相似,所以BF/AO=BD/AD=1/a
因为三角形CEF和CAO相似,所以EF/AO=CE/CA=1/(b+1)
所以BF/EF=(b+1)/a
根据三角形BFN和BEC相似,得到,FN/EC=BF/BE=(b+1) / (b+a+1)
所以 FN/AC=1/(a+b+1)
所以相似比就是1/(a+b+1)
三角形FMN的面积是 上述相似比的平方
2.将数据代到(3)结果中得,面积为 4/81
急,已知△ABC的面积是1.D,E分别是AB,AC边上的点,CD,BE交于点F,过点F作FM∥AB,FN∥AC,交BC边
.....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F
如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH
已知D,E分别为三角形ABC边AB,AC上的点,连结BE,CD交于点F,用反证法证明:BE,CD不能互相平分
等腰三角形ABC中,角BAC=90度,D E分别为AB AC边上的点,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过点F作FG
如图所示,AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC,AB于点E和F.
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
如图 点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE