f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx-1/2(x∈R,ω>0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:26:23
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx-1/2(x∈R,ω>0)
若f(x)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离不小于π/2,则ω的取值范围为?
若f(x)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离不小于π/2,则ω的取值范围为?
解由f(x)=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx-1/2
=√3sinωxcosωx-1/2(1+cos2ωx)-1/2
=√3/2*2sinωxcosωx-1/2cos2ωx-1/2-1/2
=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx-1
=cos30°sin2ωx-sin30°cos2ωx-1
=sin(2ωx-30°)-1
由若f(x)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离不小于π/2
注意f(x)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离为T/2
则T/2≥π/2
即T≥π
又因为T=2π/ω
即2π/ω≥π
即2/ω≥1
即ω≤2
又ω>0
即0<ω≤2.
=√3sinωxcosωx-1/2(1+cos2ωx)-1/2
=√3/2*2sinωxcosωx-1/2cos2ωx-1/2-1/2
=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx-1
=cos30°sin2ωx-sin30°cos2ωx-1
=sin(2ωx-30°)-1
由若f(x)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离不小于π/2
注意f(x)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离为T/2
则T/2≥π/2
即T≥π
又因为T=2π/ω
即2π/ω≥π
即2/ω≥1
即ω≤2
又ω>0
即0<ω≤2.
设函数f(x)=根号3cos²ωx+sinωxcosωx(ω,a∈R),
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a (其中ω>0,a∈R,)且f(x)的图像在y轴右
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;
1.已知函数y=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx+3/2 (x∈R,ω∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时
已知函数f [x ]=根号3sinωxcosωx-cos²ωx+3\2[ω∈R]的最小正周期为π,且图像关于直
已知函数f(x)=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m(ω>0)且函数f(x)的图像在y轴右侧的第一
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
已知函数f(x)=23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R,ω>0)的周期为π.