我目前完全没有接触过曲线方程,没有教,只能凭借自己对数学的感觉做,但没教过毕竟不行!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:31:19
我目前完全没有接触过曲线方程,没有教,只能凭借自己对数学的感觉做,但没教过毕竟不行!
已知a>0,函数f(x)=x^3-a,x∈[0,+∞).设m>0,记曲线y=f(x)在点M(m,y(m))处的切线l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴的交点为(n,0).证明:
①n≥a^(1/3)
②若m>a^(1/3),则a^(1/3)<n<m
已知a>0,函数f(x)=x^3-a,x∈[0,+∞).设m>0,记曲线y=f(x)在点M(m,y(m))处的切线l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴的交点为(n,0).证明:
①n≥a^(1/3)
②若m>a^(1/3),则a^(1/3)<n<m
楼上说得不错,我还是继续吧.
1)由导数的知识可得:L的斜率是3m^2
因为L过点(m,m^3-a),即可得l的方程为:
y=3m^2*x-2m^3-a (x>0)
2)1 证明:当y=0时,x=n=(2m^3+a)/3m^2
因为m>0,(2m^3+a)/3m^2上下同除m^2
又因为a+b+c≥3(a*b*c)^(1/3)(当a=b=c时取等号)
则,n=(2m+a/m^2)/3
=(m+m+a/m^2)/3
≥3(m*m*a/m^2)/3
≥a^(1/3) (当m=a/m^2时,即a=m^(1/3)时取等号)
2 因为m>a^(1/3),即aa^(1/3).因为n=(2m+a/m^2)/3(请看上面的过程,已推出)
所以nn>a^(1/3)
相信我吧,错不了!
1)由导数的知识可得:L的斜率是3m^2
因为L过点(m,m^3-a),即可得l的方程为:
y=3m^2*x-2m^3-a (x>0)
2)1 证明:当y=0时,x=n=(2m^3+a)/3m^2
因为m>0,(2m^3+a)/3m^2上下同除m^2
又因为a+b+c≥3(a*b*c)^(1/3)(当a=b=c时取等号)
则,n=(2m+a/m^2)/3
=(m+m+a/m^2)/3
≥3(m*m*a/m^2)/3
≥a^(1/3) (当m=a/m^2时,即a=m^(1/3)时取等号)
2 因为m>a^(1/3),即aa^(1/3).因为n=(2m+a/m^2)/3(请看上面的过程,已推出)
所以nn>a^(1/3)
相信我吧,错不了!
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