【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:28:17
【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3
在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an
在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an
Sn=(an+1/an)
s1=a1=(a1+1/a1)/2
==>a1=1/a1
==>a1=1(由于an>0所以a1=-1不合题意)
s2=a1+a2=(a2+1/a2)/2
==>2a1+a2=1/a2
将a1=1代入得
2+a2=1/a2
==>a2^2+2a2-1=0
==(a2+1)^2-2=0
==>a2=√2-1
s3=a1+a2+a3=(a3+1/a3)/2
将a1=1 a2=√2-1 代入得
1+√2-1+a3=(a3+1/a3)/2
==>2√2+a3=1/a3
==>a3^2+2√2a3-1=0
==>(a3+√2)^2-2-1=0
==>a3=√3-√2
用归纳法
假设an=√n-√(n-1)
则sn=a1+a2+..+an=√n-1
当N=1时
Sn+1=an+Sn=(an+1/an+1)/2
==>an+√n-1=(an+1/an+1)/2
==>√n-√(n-1)+√n-1=(an+1/an+1)/2
==>an+1=√n+1-√n
故得证
s1=a1=(a1+1/a1)/2
==>a1=1/a1
==>a1=1(由于an>0所以a1=-1不合题意)
s2=a1+a2=(a2+1/a2)/2
==>2a1+a2=1/a2
将a1=1代入得
2+a2=1/a2
==>a2^2+2a2-1=0
==(a2+1)^2-2=0
==>a2=√2-1
s3=a1+a2+a3=(a3+1/a3)/2
将a1=1 a2=√2-1 代入得
1+√2-1+a3=(a3+1/a3)/2
==>2√2+a3=1/a3
==>a3^2+2√2a3-1=0
==>(a3+√2)^2-2-1=0
==>a3=√3-√2
用归纳法
假设an=√n-√(n-1)
则sn=a1+a2+..+an=√n-1
当N=1时
Sn+1=an+Sn=(an+1/an+1)/2
==>an+√n-1=(an+1/an+1)/2
==>√n-√(n-1)+√n-1=(an+1/an+1)/2
==>an+1=√n+1-√n
故得证
【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3
在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2=
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
在数列an中,a1=1,sn=a1+a2+.+an,an=2sn-1(n属于N*,且大于等于2)
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项 求an前n项和sn
数列{an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
数列an满足n ∈ N*,an > 0 且a1^3 + a2^3 + a3^3 + ...+ an^3 = (a1 +