已知2a+b=4求a^2+b^2的最值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:27:50
已知2a+b=4求a^2+b^2的最值
感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做?
应为a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5。
感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做?
应为a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5。
=4-2a,
a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5(a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5.
再问: 感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做? 应为a^2+b^2 =a^2+16-16a+4a^2 =5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16 =5(a-8/5)^2+16/5 当a=8/5时, a^2+b^2最小=16/5。
再答: a^2+b^2=(1/5)(2^2+1^2)(a^2+b^2)>=((1/5)(2a+b)^2=16/5 (柯西不等式)
a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5(a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5.
再问: 感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做? 应为a^2+b^2 =a^2+16-16a+4a^2 =5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16 =5(a-8/5)^2+16/5 当a=8/5时, a^2+b^2最小=16/5。
再答: a^2+b^2=(1/5)(2^2+1^2)(a^2+b^2)>=((1/5)(2a+b)^2=16/5 (柯西不等式)
已知a-b²=2 求2a²+3b²的最值
已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值
已知a、b满足b-a=-2012,求代数式[(a+b)(a-b)-(a-b)的二次方-2b(b-a)]÷(4b)的值.
已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【(a+b)(a-b)-(a-b)²-2b(b-a)】/(4b)的值
已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值
已知a/b=2,求a^4+b^4/a^2b^2的值
已知a+b-2b+4a+5=0,求a,b的值
已知根号2a-1+|b+2|=0,求(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^2b÷b的值
已知a-2b/a+2b=4,求代数式3(a-2b)/4(a+2b)+4a-4b/a-2b的值
已知a-b除以a+b=4,求代数式5(a-b)除以a+b-a+b除以2(a-b)的值.
已知a·a+b·b+4a-2b+5=0,求a、b的值
已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a+b/a-b的值