神马作文网初三高难度的数学题啊,是关于抛物线,二次函数的 啊 ,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 15:30:11
初三高难度的数学题啊,是关于抛物线,二次函数的 啊 ,
如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴交于O,M两点,0M=4,矩形ABCD的边BC在线段0M上,点A,D在抛物线上.
（1）请写出P,M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式.
（2）设矩形ABCD的周长为l 求l的最大值
（3）连接OP,PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外）,使得△OPQ也是等腰三角形?请说明你的理由.
如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴交于O,M两点,0M=4,矩形ABCD的边BC在线段0M上,点A,D在抛物线上.
（1）请写出P,M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式.
（2）设矩形ABCD的周长为l 求l的最大值
（3）连接OP,PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外）,使得△OPQ也是等腰三角形?请说明你的理由.
Y=a(x-4) x 将p(2,4)代入，a=-1 y=-x^2+4x
不理解 啊?
(1)P(2,4) M(4,0) 由题意设y=ax^2+bx(a不等于0） 将P,M代入得a=-1,b=4.
故 y=-x^2+4x.
(2)设A(m,n),则BC=4-2m,AB=n. 易得I=2(AB+BC)=-2m^2+12m-8.当m=3时,I取得最大值10.
(3)存在.取OP的中点N,易知N(1,2).过N点作OP的垂线交抛物线于K.由垂直平分线的性质可知点K即为Q点.
故 y=-x^2+4x.
(2)设A(m,n),则BC=4-2m,AB=n. 易得I=2(AB+BC)=-2m^2+12m-8.当m=3时,I取得最大值10.
(3)存在.取OP的中点N,易知N(1,2).过N点作OP的垂线交抛物线于K.由垂直平分线的性质可知点K即为Q点.