如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:32:32
如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
(1)证明:连接OD,BD.
∵D是圆上一点
∴∠ADB=90°,∠BDC=90°
则△BDC是Rt△,且已知E为BC中点,
∴∠EDB=∠EBD.
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接OD,BD,AE,OE,
∵∠EDO=∠ABC=90°,
若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点,
又∵BD⊥AC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠CAB=45°,
所以当∠CAB为45°时,四边形AOED是平行四边形.
∵D是圆上一点
∴∠ADB=90°,∠BDC=90°
则△BDC是Rt△,且已知E为BC中点,
∴∠EDB=∠EBD.
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接OD,BD,AE,OE,
∵∠EDO=∠ABC=90°,
若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点,
又∵BD⊥AC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠CAB=45°,
所以当∠CAB为45°时,四边形AOED是平行四边形.
(2010•扬州二模)如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
初中数学题 急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.1.证DE是切线2
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1:求证,DE是圆
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证:DE是圆O的切线.
如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线
1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证:DE是圆O的切线
已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE