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如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证:DE⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:36:23
如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证:DE⊥EF

如图四边形ABCD是正方形,AE=1/2AB,BF=1/4 BC. 求证:DE⊥EF
AD/AE=BE/BF=1/2且角A=角B
所以:三角形ADE相似于BEF
即:角AED=角BFE 角ADE=角BEF 角AED+角BEF=180-90=90度
角DEF=180-(角AED+角BEF)=180-90=90度