是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x的平方+(3a-2)x+a-1,在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点?若存
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:02:00
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x的平方+(3a-2)x+a-1,在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点?若存在,求出实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.
不存在.假如存在这个a,那么它的对称轴Y=-(3a+2)/2应该经过[-1,3]区间的中点,即-(3a-2)/2=1
a=0 .亦即当a=0时,该函数顶点横坐标为为1 ;又因为该函数在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点,所以然顶点的纵坐标为[4(a-1)-(3a-2)^2]/4*1=0,即9a^2-12a+8=0 ,但这个a没有实数解.这与a=0矛盾.所以,不存在这样的实数a,使函数f(x)=x的平方+(3a-2)x+a-1,在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点.
a=0 .亦即当a=0时,该函数顶点横坐标为为1 ;又因为该函数在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点,所以然顶点的纵坐标为[4(a-1)-(3a-2)^2]/4*1=0,即9a^2-12a+8=0 ,但这个a没有实数解.这与a=0矛盾.所以,不存在这样的实数a,使函数f(x)=x的平方+(3a-2)x+a-1,在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点.
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x^2+(3a-2)x+a-1在区间[1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点.若存
是否存在这样的实数a 使函数y=x^2 (3a-2)x a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点 ,...
函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a 当a=-3时 求函数的极值 若函数f(x)的图像与X轴有且只有一个交点 求
f(x)=√(x+2)-1/(x-3),若函数y=f(x)+a在区间(-2,2)上有且只有一个零点,求a的取值范围
函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=(a-1)x平方+2ax+a+2与x轴有交点,则实数a的取值范围是?
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数?
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存
是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存
设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a,使得f(x)是(负无穷,正无穷)上的单调函数?若存
在区间[0,1]上随机取两个实数 a和b. 则函数 f(x)=1/2(X)^3+ax-b在区间[0,1]上有且只有一个零