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三角练习 大题练习一、已知f(x)=sinx+√3cosx(x∈R).（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 09:54:55
三角练习 大题
练习一、已知f(x)=sinx+√3cosx(x∈R).
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.
（3）求单调区间
2.（09年北京文）已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值；
（3）求单调区间
三角练习 大题练习一、已知f(x)=sinx+√3cosx(x∈R).（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(
1
（1）
f(x)=sinx+√3cosx(x∈R).
=2sin(x+π/3)
f(x)的最小正周期T=2π
(2) 当x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z
即x=2kπ+π/6 ,k∈Z 时
f(x)取得最大值2
(3）
由2kπ-π/2≤x+π/3≤2kπ+π/2
得2kπ-5π/6 ≤x≤2kπ+π/6
∴f(x)增区间：[2kπ-5π/6 ,2kπ+π/6] ,k∈Z ,
减区间：[2kπ+π/6 ,2kπ+7π/6] ,k∈Z .
2
(1) f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx=sin2x
f(x)的最小正周期T=π
（2）
∵x∈ [-π/6,π/2]
∴2x∈[-π/3,π]
∴2x=-π/3时,f(x)取得最小值-√3/2
2x=π/2时,f(x)取得最大值1
（3）
由2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2
得kπ-π/4 ≤x≤kπ+π/4
∴f(x)增区间：[kπ-π/4 ,kπ+π/4] ,k∈Z ,
f(x)减区间：[kπ+π/4 ,kπ+3π/4] ,k∈Z .
三角练习 大题练习一、已知f(x)=sinx+√3cosx(x∈R).（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f( 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R（一）求函数f(x)的最小正周期（二）求函数f(x)在区 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间 函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）最大值及此时x的集合（3）求f单 已知函数f(x)＝sinx(sinx+√3cosx)求f（x）的最小正周期 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期 已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R.（1）求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x) 已知函数f(x)=sinx-根号3cosx,x∈R （1）求f(x)的最小正周期 （2）求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0 已知f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x,x∈R,求(1)函数f(x)的最小正周期