求dy/dx+2xy+xy^4的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 20:26:28

求dy/dx+2xy+xy^4的通解
求dy/dx+2xy+xy^4=0的通解

设z=1/y³,则dz/dx=(-3/y^4)(dy/dx) ==>dy/dx=(-y^4/3)(dz/dx)
代入原方程,得(-y^4/3)(dz/dx)+2xy+xy^4=0
==>dz/dx-6x/y³-3x=0
==>dz/dx-6xz-3x=0
==>dz/dx=3x(2z+1)
==>2dz/(2z+1)=6xdx
==>ln│2z+1│=3x²+ln│C│ (C是积分常数)
==>2z+1=Ce^(3x²)
==>2/y³=Ce^(3x²)-1
==>2=[Ce^(3x²)-1]y³
故原方程的通解是[Ce^(3x²)-1]y³=2 （C是积分常数）.

求dx/dy-3xy=xy^2的通解求微分方程dy/dx+2xy=0的通解求微分方程dy/dx=2xy的通解求通解,dy/dx-3xy=xy^2 求微分方程dy/dx+2xy=4x的通解求大神指教啊求下列微分方程的通解dy/dx+2xy-4x=0 求微分方程(dy/dx)+2xy=4x的通解. 求方程dy/dx+2xy=4x 的通解高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解, 1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解 dx/dy+xy=-1,求通解求微分方程 .dy/dx-3xy=x 的通解.