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初二全等三角形如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:31:17
初二全等三角形
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证:BF=CG
初二全等三角形如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC
证明:连接EB,EC
∵AE 是∠ABC的平分线
∴EF=EG
∵BD=CD,DE⊥BC
∴EB=EC
∵∠BFE =∠EGC =90°
∴△BEF≌△CEG
∴BF =CG