在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 09:55:15
在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证PM=PN
AB是斜边
AB是斜边
等腰直角三角形ABC中,C是直角,AC=BC.
由图知:
三角形AMP与三角形AEB相似.
得 PM/BE=AP/AB``````1
三角形BNP与三角形BDA相似.
得 PN/AD=BP/AB``````2
1'2两式都有AB,一合并得 PN/PM=(PB*AD)/(AP*BE)
因为PE垂直于BC,所以三角形PEB是直角等腰.PB/BE=根号2
同理 AD/AP=1/(根号2)
所以PN/PM=1
及PN=PM
由图知:
三角形AMP与三角形AEB相似.
得 PM/BE=AP/AB``````1
三角形BNP与三角形BDA相似.
得 PN/AD=BP/AB``````2
1'2两式都有AB,一合并得 PN/PM=(PB*AD)/(AP*BE)
因为PE垂直于BC,所以三角形PEB是直角等腰.PB/BE=根号2
同理 AD/AP=1/(根号2)
所以PN/PM=1
及PN=PM
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC.
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
1.已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=
在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AB等于3,AC等于4,P是BC边上一点,作PE垂直于AB于E,PD垂直AC于D,
已知:如图,在直角三角形ABC中,BC垂直于AC,BC=3,AC=4,P是AB上一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AC
如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证:D,E,F
如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD