O为正三角形ABC的中点,PO⊥平面ABC,若PO=AB=a,则PA与平面ABC所成的角为______,P到AB的距离为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 15:27:20

O为正三角形ABC的中点,PO⊥平面ABC,若PO=AB=a,则PA与平面ABC所成的角为______,P到AB的距离为________

第一个空：60度
画图后可以知道,PA与平面ABC所成的角就是角PAO,角POA为直角,PO=a,求出任意另一边的长就可以求出角的大小了
O为正三角形ABC的中点,正三角形里面求OA（很容易吧）,为三分之根号三a,则解三角形可得角PAO为60度
第二个空：六分之根号39a
辅助线,取AB中点D,连PD,要求的就是PD
根据第一空中,PA等于三分之二倍根号3a,PD等于二分之一a,一个直角PDA,剩下的也好求吧?
你也算一算吧,我都口算的

在正三棱柱P-ABC中,已知底面正△ABC的中心为O,D是PA的中点,PO=AB=2,则PB与平面BDC所成角的正弦值为（2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段A 正三角形ABC的边长为a,PA⊥平面ABC,PA=AB,则A到平面PBC的距离为正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______（选&nbs 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上． P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PV=a,则P到AB的距离为多少? 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4, 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC 高二数学如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上