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双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点a(4,-1).圆在a点的切线与双曲线的渐近线平行,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:13:55
双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点a(4,-1).圆在a点的切线与双曲线的渐近线平行,
双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点a(4,-1).圆在a点的切线与双曲线的渐近线平行,
应该是求双曲线的方程吧.A(4,-1).OA的斜率为-1/4.切线斜率为4.
设双曲线方程:x²/a²-y²/b²=1.
渐近线斜率为4:b/a=4,b=4a.
过(4,-1):16/a²-1/b²=1.
解得:a²=255/16.b²=255.
双曲线的方程:[x²/(255/16)]-[y²/255]=1.