已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n,求tanα*tanβ的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:48:09

已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n,求tanα*tanβ的值
RT:

sinα+sinβ=m
(sinα+sinβ)^2=m^2
sin^2α+sin^2β+2sinα*sinβ=m^2.(1)
cosα+cosβ=n
cos^2α+cos^2β+2cosα*cosβ=n^2.(2)
(1)+(2):
2+2(sinα*sinβ+cosα*cosβ)=m^2+n^2
cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(α-β)=(m^2+n^2-2)/2.(3)
(2)-(1):
cos(2α)+cos(2β)+2cos(α+β)=n^2-m^2
2cos(α+β)*cos(α-β)+2cos(α+β)=n^2-m^2
2cos(α+β)*(m^2+n^2-2)/2+2cos(α+β)=n^2-m^2
cosα*cosβ-sinα*sinβ=cos(α+β)=(n^2-m^2)/(m^2+n^2).(4)
(3)-(4):2sinα*sinβ=[(m^2+n^2)^2-4n^2]/[2(m^2+n^2)]
(3)+(4):2cosα*cosβ=[(m^2+n^2)^2-4m^2]/[2(m^2+n^2)]
tanα*tanβ
=(sinα*sinβ)/(cosα*cosβ)
=[(m^2+n^2)^2-4n^2)]/[(m^2+n^2)^2-4m^2]

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ) 已知tanα=m求sinα cosα 已知cosα=(m^2-n^2)/(m^2+n^2),求tanα和sinα的值已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知sinα＝2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值