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三角形ABC中,已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA +1/tanC的值；（ （2）设向量BA*向量

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:38:48
三角形ABC中,已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA +1/tanC的值；（ （2）设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值.
三角形ABC中,已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA +1/tanC的值；（ （2）设向量BA*向量
郭敦顒回答：
∵在△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,
∴∠B=41.4096°,
cosB=3/4=（a²+c²－b²）/2ac
a²+c²－b²=（3/2）ac
a²－（5/2）ac+c²=0,a=[（5/4）－3/4] c,a=c/2
a=1时,c=2,b=√2
按正弦定理：a/sinA =c/sinC=b/sinB
1/sinA =2/sinC=√2 /sin41.4096°=2.13809,
sinA=0.467707,∠A=27.8856°,
∠C=180°－41.4096°－27.8856°=110.7048°,
（1）1/ tanA+1/ tanC=1.1339－0.378=0 .7559
(2)设向量BA×向量BC=3/2,求a+c.
应表示为设向量BA•向量BC=3/2,求a+c.
|BA||BC| cosB=3/2,accosB=3/2
∵b²=ac,cosB=3/4,∠B=
∴ac×3/4=3/2,ac=1/2,
又∵a：c=1：2,c=2a,∴2a²=1/2,a²=1/4,
∴a=1/2,c=2a=1,
∴a+c=1/2+1=3/2.
在三角形ABC中,已知b^2=ac且cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.(2)设向量BA×向量BC 已知△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC （2）设向量BA×向量BC= 已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=（3*根号10（1）求 tanC的直 （2） 若三角形 ABC最长 三角形ABC中,已知a b c成等比数列,cosB＝3/4 （1）求cotA＋cotC的值 （2）设BA向量*BC向量＝ 已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.（1）求三角形abc的面积（2 已知三角形ABC中,A、B、C成等差数列,向量AC的模=2倍根3,向量BA与向量BC的数量积=4.求（1）：三角形ABC 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=3*向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5/5 在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1 在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值