在△ABC中,AB=AC,已知∠BAC=120°,EF为AB垂直平分线,EF交BC于F,交AB与E,求证:FC=2BF

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:44:47

设EF长为X,做AD⊥BC于D
已知AB=AC,∠BAC=120
所以∠ABC=∠ACB=30度
EF⊥AB,且平分AB
所以AE=BE
EF=BF/2(30度角对应的边等于斜边一半)
BF=2EF
BE=√(BF^2-EF^2)
=√(4X^2-X^2)
=X√3
AD=AB/2=BE=X√3
AB=2X√3
BD=DC=√(AB^2-AD^2)
=√(12X^2-3X^2)
=3X
FC=DC+(BD-BF)
=3X+3X-2X
=4X
BF=2X
所以FC=2BF

△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E,求证FC=2BF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证：FC= 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=1 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF叫BC于F,交AB于E 求证：BF=二分之一F 如图,在三角ABC中,AB=AC,角BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证FC= 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证：BF= 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF是AB的垂直平分线,EF交BC与F,交AB于E,求BF=二分之一在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证FC=2B 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF 如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E,求证：BF=二分之一F