以椭圆X2/a2+Y2=1(a>1)的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形有多少个?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:40:13

如果是短轴端点仅作直角顶点的话,有且仅有一个内接等腰直角三角形.
再问：答案要分类讨论,有一个或三个
再答：一个的情况是那个等腰直角三角形关于y轴对称的，另两个关于y轴成对称图形，前者是必有的，后者需通过点差法或联立直线椭圆法求出a的范围。
再问：麻烦写一下具体求法
再答：现简介联立直线椭圆法设等腰RtΔABC，角C为直角，AC方程为y=kx+1(k≠0)，那么，BC为y=-x/k+1。由于AC=BC，将上述直线方程分别与椭圆方程联立，并用弦长公式可得 AC={(2ka^2)/[1+(ak)^2]}√(1+k^2)，BC=[(2a^2)/a^2+k^2]√(1+k^2)，即={(2ka^2)/[1+(ak)^2]}√(1+k^2)[(2a^2)/a^2+k^2]√(1+k^2)，消a得(k-1)[k^2-(a^2-1)k+1]=0，解得k=1或 k^2-(a^2-1)k+1=0，Δ=(a^2-1)^2-4，令Δ>0得a^2>3；Δ

已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0),A为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,且AB⊥BF,则这个椭圆的离心已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点, 椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4根号3x的焦点f重合且椭圆短轴的两个端点与f构成三角形求椭圆方椭圆 x2\a2+y2=1（a＞1）,以短轴顶点A为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C.若三角形ABC面积最大值过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l: 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2 1 的离心率为6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆C的方程 · 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点为A（0,1）,且它的离心率与双曲线x2/3-y2=1 过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为1的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B.若A 过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为L的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B.若A