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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点.EF⊥BD垂足为F,EG⊥AC垂足为G.求:EG+EF=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:56:21
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点.EF⊥BD垂足为F,EG⊥AC垂足为G.求:EG+EF=?
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点.
EF⊥BD垂足为F,EG⊥AC垂足为G.
求:EG+EF=?
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点.EF⊥BD垂足为F,EG⊥AC垂足为G.求:EG+EF=?
PE⊥AC,PE⊥BD
连接PO,
S△APO+S△POD=1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OA*(PE+PF)=1/4AC*(PE+PF)
S△APO+S△POD=S△AOD=1/2AD*(1/2AB)=1/4BC*AB=3
AC=√(AB²+AC²)=5
1/4*5*(PE+PF)=3
PE+PF=12/5