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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:55:42
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:BF=2/1FC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:B
连AF,
因为EF为AB的垂直平分线
所以BF=AF,∠B=∠BAF,
因为AB=AC,∠BAC=120°
所以∠B=∠C=(180-120)/2=30°
所以∠FAC=∠BAC-∠BAF=120-30=90°
所以在直角三角形ACF中,AF=AC/2(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
即BF=AC/2