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已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:29:41
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数.
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数.
a²-2ab+b²-c²
=(a²-2ab+b²)-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
因a,b,c是三角形的三边,而三角形的两边之和大于第三边,即有a+c>b,b+c>a
即有 a-b+c>0 ,而a-b-c
再问: ����ȷ����
再答: ��ȷ�ޱȡ�