神马作文网同问 在正方形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF.AE,AF分别与对角线BD交于M,N
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:30:07
同问 在正方形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF.AE,AF分别与对角线BD交于M,N
（1）求证：∠EAF=45°
（2）求证：MN²=BM²+DN²
（1）求证：∠EAF=45°
（2）求证：MN²=BM²+DN²
(1).把△ABE绕点A逆时针旋转90度．
得到△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)×90°=45°．
(2) ∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABK,
则∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN,
与（1）一样可证明△AMN≌△AMK得到MN=MK,
∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°,
∴△BMK为直角三角形,
∴BK2+BM2=MK2,
∴BM2+DN2=MN2．
得到△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)×90°=45°．
(2) ∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABK,
则∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN,
与（1）一样可证明△AMN≌△AMK得到MN=MK,
∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°,
∴△BMK为直角三角形,
∴BK2+BM2=MK2,
∴BM2+DN2=MN2．
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）
正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=O
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
已知：如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于
如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,AE、AF分别交BD于点G、H,角EAF等于45°求证DF+根号BG=A
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=二分之一
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=1/2A