几何高手帮我：等腰三角形ABC中,点D是底边BC上一点,E是AD上的一点,若角DEB=2角CED=角BAC,求证：BD=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:58:35

几何高手帮我：等腰三角形ABC中,点D是底边BC上一点,E是AD上的一点,若角DEB=2角CED=角BAC,求证：BD=2CD
这道题好难啊
等腰三角形中AB=AC

作ABC的外接圆.延长AD交圆于K.连接BK CK,取BK的中点M并连接EM
那么由于∠BED=∠BAC,∠EKB=∠ACB,所以△BAC相似于△BEK.所以BE=EK,EM垂直BK.
现有∠MEK=∠CEK,∠EKM=∠EKC,所以△EMK全等于△ECK.所以BEK与ECK的面积之比为2.
而BD/CD就是这两个三角形的面积之比,所以BD/CD=2.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED.求证:BD 三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是线段AD上一点,角BED=角BAC=2角CED,求证：BD=2CD 如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD． 1.已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.求证：BD=2C 如图,D是等腰三角形ABC底边BC上任意一点,在射线AC上取一点E,AE=AD,求证角BAD=2角EDC △ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是线段AD上一点,∠BED=∠BAC=2∠CED,求证:BD=2CD 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证：∠CED＞∠B 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B 在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.(1)如图,若∠BA 在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC．等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是AD上一点,∠BED=2∠DEC=2∠BAC,求证：BD=2CD 点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC