圆x^2+y^2=5与圆(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,求线段AB的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:59:42

两圆在点A处的切线互相垂直,说明两圆心与点A连成的半径也互相垂直.
设A（a,b）
a^2+b^2=5——①
(a-m)^2+b^2=20——②
b/a×b/(a-m)=-1——③
由③得：b^2=-a(a-m)
代入①:a^2-a(a-m)=5
am=5
②-①：(a-m)^2-a^2=15
m^2-2am=15
m^2-10=15
m^2=25
m=±5
不妨设m=5
则a=1
那么b^2=-a(a-m)=-(1-5)=4
b=±2
∴A、B坐标分别为(1,2)和(1,-2)
∴线段AB的长为2-(-2)=4

关于圆的方程.若圆O：x2+y2=5与圆O1：（x-m)2+y2=20(m∈R）相较于AB两点,且两圆在点A处的切线互相设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 已知直线x=2与抛物线y=-x²,y=-1/4x²相交于A、B两点,求点A,点B的坐标和线段AB的长设直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A.B两点,求AB的长如图,已知y=x+3的图象与x,y轴相交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB叫于点c且把△AOB的面积分为2：1的两已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈如图,已知直线l：y=m(x-1)+1和圆C：x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点. 已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^ 已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M（-1,2）到A,B两点的距离之积. 已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M（-1,2）到A,B两点的距离之和.