线性代数相关问题设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则必有____A.ACB=E B.BCA=E C.CAB=E D.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:14:58
线性代数相关问题
设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则必有____
A.ACB=E B.BCA=E C.CAB=E D.BAC=E
设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则必有____
A.ACB=E B.BCA=E C.CAB=E D.BAC=E
因为 ABC = E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1
即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)
所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)
由 ABC = E
等号两边左乘 A的逆矩阵
得到 BC = A逆
再等号两边右乘 A
得到 BCA = E
原题是ABC = E ,只能在最左和最右即 A 和 C 上乘以它们的逆矩阵,B是没办法变换的.
所以同理,先两边右乘 C逆 ,在两边左乘C,得 CAB = E
所以选B、C两项
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1
即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)
所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)
由 ABC = E
等号两边左乘 A的逆矩阵
得到 BC = A逆
再等号两边右乘 A
得到 BCA = E
原题是ABC = E ,只能在最左和最右即 A 和 C 上乘以它们的逆矩阵,B是没办法变换的.
所以同理,先两边右乘 C逆 ,在两边左乘C,得 CAB = E
所以选B、C两项
设A、B、C为n阶矩阵,且满足等式CBA=E,则下列各式中成立的是() A.BCA=E B.CAB=E C.ACB=E
设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E ) 怎么理解
设A、B、C同为n阶方阵,证明:ABC=E←→BCA=E←→CAB=E.并据此求出A^-1、B^-1、C^-1.
A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(
.设A,B,C均为n阶方阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=( ) A.ACB B.CAB C.CBA D.BCA
线型代数(理)设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,
问一道线性代数的题目 设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵:B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中
线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
设全集U={a,b,c,d,e},集合M={c,d,e},N={a,b,e},那么集合{a,b}可以表示为