线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:02:16

线性代数一道选择题
设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=
(A) E+(A^-1)(B^-1)
(B) E+(B^-1)(A^-1)
(C) E-B[(E+AB)^-1]A
(D) B[E+A(B^-1)]A

(C) E-B[(E+AB)^-1]A
(E+BA)(E-B[(E+AB)^-1]A)=E+BA-(E+BA)B[(E+AB)^-1]A
=E+BA-B(E+AB)[(E+AB)^-1]A=E+BA-BA=E
同理(E-B[(E+AB)^-1]A)(E+BA)=E
故(E+BA)^-1=E-B[(E+AB)^-1]A.

线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB 线性代数矩阵问题设A,B都为N阶矩阵,若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求（E-BA）-1 这个负一是右上角的可是我打 A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆? 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 线性代数考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.