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因式分解 x^4-4x^3+4x^2-9

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:52:25
因式分解 x^4-4x^3+4x^2-9
因式分解 x^4-4x^3+4x^2-9
x^4-4x^3+4x^2-9
=x^4-3x³-x³+3x²+x²-9
=x³(x-3)-x²(x-3)+(x+3)(x-3)
=(x-3)(x³-x²+x+3)
=(x-3)[(x³+x²)-(2x²-x-3)]
=(x-3)[x²(x+1)-(x+1)(2x-3)]
=(x-3)(x+1)(x²-2x+3)