已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:29:22
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清了,(不用解答该题,这个题蛮简单.)
(2)判断并证明函数的单调性.(3)若对任意的x∈【-1,】从这里就看不清了,(不用解答该题,这个题蛮简单.)
(1)取b=0 => f(a)=f(a)+f(0) => f(0)=0 ,
f(x)+f(-x)=f[(x+(-x)]=f(0) => f(-x)=-f(x) => f(x)为奇函数
(2)f(a+b)=f(a)+f(b) => f(a+b)-f(a)=f(b)
则 任意的 x1>x2时 ,有 x1-x2>0
f(x1)-f(x2) = f(x1-x2) >0
即 x1>x2 f(x1)>f(x2)
故 f(x) 为增函数
再问: 题干啊。。。
再答: 这是个正比例函数f(x)=kx,且k>0,所以好出很多题,例如:若对任意的x∈【-1,1】都有|f(x)|< 或=2,求f(3)的取值范围。
再问: 后边隐约可见的什么什么>f(-5a-7)都成立,求a的范围。
再答: 题型1:若对任意的x∈【-1,?】都有f(x+a)>f(-5a-7)都成立,求a的范围。数字没法猜的,不猜了,都好解,答案也一样 ,就是最小的f(x+?a)>f(-5a-7)都会解就行了! 题型2:若对任意的x∈【-1,?】都有f(ax+?)>f(-5a-7)都成立,求a的范围。要注意a的符号。
f(x)+f(-x)=f[(x+(-x)]=f(0) => f(-x)=-f(x) => f(x)为奇函数
(2)f(a+b)=f(a)+f(b) => f(a+b)-f(a)=f(b)
则 任意的 x1>x2时 ,有 x1-x2>0
f(x1)-f(x2) = f(x1-x2) >0
即 x1>x2 f(x1)>f(x2)
故 f(x) 为增函数
再问: 题干啊。。。
再答: 这是个正比例函数f(x)=kx,且k>0,所以好出很多题,例如:若对任意的x∈【-1,1】都有|f(x)|< 或=2,求f(3)的取值范围。
再问: 后边隐约可见的什么什么>f(-5a-7)都成立,求a的范围。
再答: 题型1:若对任意的x∈【-1,?】都有f(x+a)>f(-5a-7)都成立,求a的范围。数字没法猜的,不猜了,都好解,答案也一样 ,就是最小的f(x+?a)>f(-5a-7)都会解就行了! 题型2:若对任意的x∈【-1,?】都有f(ax+?)>f(-5a-7)都成立,求a的范围。要注意a的符号。
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数
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一道高中数列函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
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判断f(x)的单调性 若函数f(x)对任意a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x<0时,f(x)>1.
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已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f(
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若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),且当x<0时,f(x)>1.
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