I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 15:29:47
I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.
求证:DI^2=BD*CE
求证:DI^2=BD*CE
仅提供思路:
由角平分线性质:
知
DAI=EAI
又
AI=AI,AID=AIE=90
=>
三角形DAI全等于EAI
所以:DI=EI,ADI=AEI
=>
BDI=CEI
连BI,CI,
BID = ADI-ABI = 90-DAI-ABI = 90 -1/2(BAC+ABC)
=90-1/2(180-ACB)
=1/2ACB
=ACI
=>
BDI相似于IEC
=>
DI/CE = BD/IE
=>
DI^2 = DI*IE = BD*CE
由角平分线性质:
知
DAI=EAI
又
AI=AI,AID=AIE=90
=>
三角形DAI全等于EAI
所以:DI=EI,ADI=AEI
=>
BDI=CEI
连BI,CI,
BID = ADI-ABI = 90-DAI-ABI = 90 -1/2(BAC+ABC)
=90-1/2(180-ACB)
=1/2ACB
=ACI
=>
BDI相似于IEC
=>
DI/CE = BD/IE
=>
DI^2 = DI*IE = BD*CE
已知 如图 △ABC中,△ABC的角平分线交于点I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E,求证∠IBC=∠EIC
角ABC和角ACB的平分线相交于I,过I作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E.求证角IBC=角EIC
已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线,垂足为E.
三角形ABC的角平分线相交于点D,过点D作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于F,若三角形AEF的周长为30,求AB+
如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点
在三角形abc中,过点c作角bac的平分线ad的垂线,垂足为d,de平行ab交ac于点e.说明ae等于ce?
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过O作AO的垂线分别交于AB、AC于点D、E,求证:△BDO~△BOC~△OEC
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交与点I,过点I作BC的平行线交AB,AC于点D,E,求证:以D为圆心,DB为
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点