抛物线：y=ax²-5x+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:55:11

抛物线：y=ax²-5x+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC
求：1.抛物线的交点
2.写出A.B.C.三点的坐标并求出抛物线的解析式
3.探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点,是否存在△pab是等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,不存在,请说明理由.

1.2.因为BC//x轴,A点在x轴,
所以AC=AB,
因为AC=BC,所以三角形ABC为等腰三角形,
化成顶点式y=ax^-5x+4=a(x-5/2a)^+16a-25/4a
A的纵坐标为0,所以16a-25/4a=0,
解得a=25/16.
所以表达式为y=25/16(x-8/5)^
B.C点纵坐标为4,解得x1=16/5,x2=0,
所以A(8/5,0),B(16/5,4),C(0,4)
3.存在
AP=AB=BC=16/5,
所以P（8/5,-16/5）
解题过程太麻烦了,只能到这种程度了,

如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC 如图抛物线y=ax2-5ax=4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行于X轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC 如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y 抛物线y=ax^-5ax+4经过三角形ABC的三个顶点,点A.C分别在x.y轴上,且BC//x轴,AC=BC.点P在对称已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两在三角形ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求(1)顶点C的已知△ABC的三个顶点都在椭圆x^2/20+y^2/16=1上,A为椭圆短轴端点,AB⊥AC,AH⊥BC交BC于点H,求已知在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(4,0),B(0,4),点C在X轴上,且BC=5 如图所示,点A在x轴上,点C在双曲线y=1÷x上,点B在双曲线y=3÷x上,且BC∥x轴,则△ABC的面积为? 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n