设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n

设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A,B都是n阶矩阵,试证:如果AB=0,那么r(A)+r(B) 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0. 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0. 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 设A,B为nn矩阵,证明：如果AB=0,那么秩（A）+秩（B）